Velkommen til Matematik-beready.dk
Her får du de mest **ekstremt detaljerede** trin-for-trin forklaringer. Intet kode fjernes, og eksemplerne er nu fuldstændigt udfyldt. Vælg et emne for at se eksempler og selv prøve at beregne. Derefter kan du klikke på "Vis udregning" for at se alle mellemregninger!
Vælg en beregning
Ligninger med 2 ubekendte
Eksempel:
Vi har ligningerne:
3x + y = 24 ...(1)
2x + 4y = 28 ...(2)
Vi har ligningerne:
3x + y = 24 ...(1)
2x + 4y = 28 ...(2)
Vis hvordan det er regnet ud
Ekstrem detaljeret forklaring:
Metode: Substitution.
1. Fra (1): 3x+y=24. Isolér y: y=24-3x.
2. Indsæt y i (2): 2x+4y=28 → 2x+4(24-3x)=28.
3. Udvid: 2x+96-12x=28. Saml x-led: (2x-12x)=-10x. Nu: -10x+96=28.
4. Flyt 96: -10x=28-96=-68. x=(-68)/(-10)=6,8.
5. Indsæt x=6,8 i y=24-3x=24-3(6,8)=24-20,4=3,6.
Løsning: x=6,8, y=3,6.
Metode: Substitution.
1. Fra (1): 3x+y=24. Isolér y: y=24-3x.
2. Indsæt y i (2): 2x+4y=28 → 2x+4(24-3x)=28.
3. Udvid: 2x+96-12x=28. Saml x-led: (2x-12x)=-10x. Nu: -10x+96=28.
4. Flyt 96: -10x=28-96=-68. x=(-68)/(-10)=6,8.
5. Indsæt x=6,8 i y=24-3x=24-3(6,8)=24-20,4=3,6.
Løsning: x=6,8, y=3,6.
Indtast dine egne ligninger:
x +
y =
x +
y =
Trigonometri
Eksempel (Cosinusrelation):
Vi vil finde vinklen C i en trekant med sider a=30, b=60, c=80.
cos(C)=(a²+b²-c²)/(2ab)= (900+3600-6400)/3600 = (-1900)/3600=-0.5278
C=arccos(-0.5278)≈121.86°
Vi vil finde vinklen C i en trekant med sider a=30, b=60, c=80.
cos(C)=(a²+b²-c²)/(2ab)= (900+3600-6400)/3600 = (-1900)/3600=-0.5278
C=arccos(-0.5278)≈121.86°
Vis hvordan
Ekstrem detaljeret:
1. a²=30²=900, b²=3600, c²=6400
2. a²+b²-c²=900+3600-6400=-1900
3. 2ab=2*30*60=3600
4. cos(C)=-1900/3600=-0.5278
5. C=arccos(-0.5278)=121.86°.
Hver del regnes skridt for skridt.
1. a²=30²=900, b²=3600, c²=6400
2. a²+b²-c²=900+3600-6400=-1900
3. 2ab=2*30*60=3600
4. cos(C)=-1900/3600=-0.5278
5. C=arccos(-0.5278)=121.86°.
Hver del regnes skridt for skridt.
Cosinusrelation
Indtast a,b,C for at finde c. Efter beregning kan du se en "Vis udregning"-knap med ekstremt detaljeret forklaring.
Sinusrelation
Angiv a,A,B for at finde b, eller a,b,A for at finde B. "Vis udregning" vil vise alle mellemregninger!
Find ukendt side (b):
Find ukendt vinkel (B):
Kapitalfremskrivning
Eksempel:
K_start=900000 kr, r=0.05, n=10
(1+r)=1.05, (1.05)^{10}≈1.6289
K_slut=900000*1.6289=1.466.005 kr
K_start=900000 kr, r=0.05, n=10
(1+r)=1.05, (1.05)^{10}≈1.6289
K_slut=900000*1.6289=1.466.005 kr
Vis hvordan
Ekstrem detaljeret forklaring:
1. Beregn (1+r)=1+0.05=1.05
2. Opløft i 10: (1.05)^{10}=1.6289 (beregnet på lommeregner)
3. Gang K_start med dette tal: 900000*1.6289=1.466.005 kr
Hvert skridt tydeligt vist.
1. Beregn (1+r)=1+0.05=1.05
2. Opløft i 10: (1.05)^{10}=1.6289 (beregnet på lommeregner)
3. Gang K_start med dette tal: 900000*1.6289=1.466.005 kr
Hvert skridt tydeligt vist.
Indtast dine værdier: